方程组2x+y=1+3mx+2y=1−m的解满足x+y<0,求m的取值范围.
问题描述:
方程组
的解满足x+y<0,求m的取值范围.
2x+y=1+3m x+2y=1−m
答
2x+y=1+3m① x+2y=1−m②
①×2得4x+2y=2+6m③
③-②得3x=1+7m,
解得x=
,1+7m 3
把x=
代入②得2y=1-m-1+7m 3
,1+7m 3
解得2y=
,3−3m−1−7m 3
y=
,1−5m 3
∵x+y<0,
∴
+1+7m 3
<0,1−5m 3
<0,2+2m 3
∴2+2m<0,
∴m<-1.
答案解析:分别求得用m表示的x,y的值,根据两个数的和为负数可得m的值.
考试点:解二元一次方程组;解一元一次不等式.
知识点:此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质;得到用m表示的x,y的解是解决本题的突破点.