已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（ ）A. -1B. ±1C. 1D. 4
问题描述：
已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为（ ）
A. -1
B. ±1
C. 1
D. 4
答
∵x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，
∴1+m+n=0，
解得，m+n=-1，
∴m2+2mn+n2=（m+n）2=（-1）2=1．
故选：C．
答案解析：把x=1已知方程，求得m+n=-1，然后将其整体代入整理后的代数式进行求值．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．