若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的一根大于零,另一根小于零,求实数a的取值范围.求详细解题答案
问题描述:
若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0的一根大于零,另一根小于零,求实数a的取值范围.求详细解题答案
答
因为方程有实数根,所以有1-4(a-4)≥0,即a≤17/4..设方程二根为x1,x2,由于两根一个大于0,一个小于0.所以x1x2<0,即a-4<0,a<4..所以a<4..