如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证: (1)OA=OB; (2)∠OCD=∠ODC.
问题描述:
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABC≌△BAD.求证:
(1)OA=OB;
(2)∠OCD=∠ODC.
答
证明:(1)∵△ABC≌△BAD,
∴∠CAB=∠DBA,
∴OA=OB.
(2)∵△ABC≌△BAD,
∴AC=BD,
又∵OA=OB,
∴AC-OA=BD-OB,
即:OC=OD,
∴∠OCD=∠ODC.