如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（　　）A. 甲丙相似，乙丁相似B. 甲丙相似，乙丁不相似C. 甲丙不相似，乙丁相似D. 甲丙不相似，乙丁不相似

分类: 作业答案 • 2022-08-05 11:09:51

问题描述：

如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA：OC=OB：OD=1：2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确（　　）
A. 甲丙相似，乙丁相似
B. 甲丙相似，乙丁不相似
C. 甲丙不相似，乙丁相似
D. 甲丙不相似，乙丁不相似

答

在△OAB和△OCD中，OA：OC=OB：OD，又∠AOB=∠COD
∴△OAB∽△OCD
即甲丙相似；
无法证明△OAD相似△OCB，乙丁不相似．
故选B．
答案解析：根据已知及相似三角形判定定理，对四个三角形的关系进行分析，从而得到最后答案．
考试点：相似三角形的判定．

知识点：此题考查了学生对相似三角形的判定方法的理解及运用．