您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（　　） A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（　　） A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:23:02
问题描述：

直线3x+4y-5=0与圆2x2+2y2-4x-2y+1=0的位置关系是（　　）
A. 相离
B. 相切
C. 相交但直线不过圆心
D. 相交且直线过圆心

答

将圆的方程化为标准方程得：（x-1）2+（y-

1
2
）2=
3
4
，
∴圆心（1，
1
2
），半径r=
3
2
，
∵圆心到直线3x+4y-5=0的距离d=
|3+2−5|
32+42
=0＜
3
2
=r，
则直线与圆相交且直线过圆心．
故选D

相关推荐