不等式x^2-4mx+4>0在x属于[1,3]上恒成立,求m的范围.
问题描述:
不等式x^2-4mx+4>0在x属于[1,3]上恒成立,求m的范围.
写过程
答
可借助数形结合.
设f(x)=x^2-4mx+4,要使不等式x^2-4mx+4>0在x属于[1,3]上恒成立,只需使函数f(x)=x^2-4mx+4的图像恒在x轴上方,所以
(1)△=(-4m)²-4×1×4