已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF. 试说明:AF=BE.
问题描述:
已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.
答
∵AD=BC,DE=CF,
∴AE=BF,
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠EAB=∠FBA,
在△EAB和△FBA中,
AE=BF ∠EAB=∠FBA AB=BA
∴△EAB≌△FBA,
∴AF=BE.