已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF. 试说明:AF=BE.

问题描述:

已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,点E,F分别在AD,BC上,且DE=CF.
试说明:AF=BE.

∵AD=BC,DE=CF,
∴AE=BF,
∵ABCD是等腰梯形,
∴∠EAB=∠FBA,
在△EAB和△FBA中,

AE=BF
∠EAB=∠FBA
AB=BA

∴△EAB≌△FBA,
∴AF=BE.