若关于x的方程sinx-cosx=m无实数解,则实数m的取值范围是
问题描述：
若关于x的方程sinx-cosx=m无实数解,则实数m的取值范围是
答
因为sinx-cosx的取值范围是-根号2到根号2之间
又因为无实数解
所以m根号2
答
sinx-cosx=m1+2sinxcosx=m^2sin(2x) = m^2 - 1因为 sin(2x) 属于 [-1,1]所以 m^2 - 1 属于(-无穷大,-1)U(1,+无穷大)m^2>=0,m^2-1>=-1,因此 m^2 - 1 属于(1,+无穷大)m^2 属于 (2,+无穷大)m 属于 (-无穷大,-根号2)U(根...