如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证 PD=PC

问题描述:

如图 P是角MON的平分线OP上任意一点 PA 垂直OM于点A 并交ON于点C PB垂直ON于点B 并交OM于点D 求证 PD=PC

证:∵OP为角平分线,PA 垂直OM于点A ,PB垂直ON于点B
∴PA=PB(角平分线上的点到线短两端的距离相等),∠PAB=∠PBN
又∵∠BPN=∠APD(对顶角相等)
∴△PAD全等于△PBN(ASA)
∴PD=PC