若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角)
问题描述:
若log2(m方-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数,求实数m的值?(上题中的2在log的右下角)
答
m^2-2m-3 吧
m 须满足 m^2-2m-3 ≠0 且m-2 ≠0
(m-3)(m+1) ≠0 且m ≠2
解之得:m ≠3 m≠-1 且 m≠2
答
log2(m^2-3m-3)+ilog2(m-2)为纯虚数
所以log2(m^2-3m-3)=0且log2(m-2)≠0
即m^2-3m-3=1且m-2≠1
解得m=4或-1
但由定义域知m>2
所以m=4