设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且BA•BC=4, (1)求△ABC的面积; (2)若b=23,求a、c.
问题描述:
设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若B=60°,且
•BA
=4,BC
(1)求△ABC的面积;
(2)若b=2
,求a、c.
3
答
(1)∵B=60°,
•BA
=|BC
|BA|
|cosB=4,BC
∴ac=8
∴S△ABC=
acsinB=1 2
×8×1 2
=2
3
2
3
(2)∵B=60°,
∴cosB=
=
a2+c2−b2 2ac
,1 2
∴a2+c2-b2=ac
∵b=2
,ac=8,
3
∴a2+c2=20,∴a+c=6
∴a=2,c=4或a=4,c=2.