设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
问题描述：
设随机变量X,Y服从均匀分布(0,3)求E[min(X,Y)]
答
设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上的均匀分布,则P{min{X,YP{min{X,Y}≤1}=1-P{min{X,Y}>1}=1-P{X>1,Y>1} ∵随机变量
答
记Z=min(X,Y)],X分布函数F1(x),Y分布函数F2(y),F1=F2Z分布函数F(z)=P[Zz]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z)=1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2在两边求导,求出Z的密度函数,然后E（min（x,y））就可以...