求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.

问题描述:

求过点A(1,1,8),B(2,-5,0),C(4,7,1)的平面方程.
我想用平面方程的一般式Ax+By+Cz+D=0做,但是四个未知数才三个方程,

用向量方法做 AB向量=(1,-6,-8)AC向量=(2,12,1)设平面ABC法向量为m=(x,y,z) 则AB向量点乘m=0 AC向量点乘m=0 即x-6y-8z=02x+12y+z=0 可令y=1(随便让一个变量定下来,这里可以是任意一个值,以便于计算为考虑) ...