概率论问题,如果AB=A非交B非,证明AB互逆 

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• 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．
• 门电路标准符号怎么解读?刚刚学到门电路,知道了“与或非”的门电路,书上画出了一些标准的门电路符号,其他的都可以看得懂,唯独这个门电路符号看不明白,以或门电路为例（图我就不画了,能回答这个问题的人都会知道或电路标准符号）：其中A、B为输入端,Y为输出端,A、B端的两个小圆圈表示什么?方框表示什么?方框中的≥1表示什么?Y端的小圆圈表示什么?非门电路中方框右边框边上有一个小圆圈,表示什么?回答者不要用逻辑电路的数语来回答了,因为书上都有,单纯从这几个电路符号来说明它们都表示什么.谢谢!不知道我的提问说明白了没有?补充一下：门电路符号,其中电压在哪个地方输入?如果AB表示开关,那这个开关如何合起来与关闭?电流怎么样走?
• 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E．求证：∠AEC=∠CFE；（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF-S△ADF=______．（仅填结果）
• 大学概率论与数理统计的两个问题,1.独立性,从定义上讲P(AB)=P(A)P(B),从实际含义上讲是什么,我理解的是两件事的发生彼此互不影响,井水不犯河水,但是如何判断有没有关呢?比如说A=[x1+(x1+x2)/2] ,B=[x2+(x1+x2)/2] ,x1和x2相互独立,那么A和B 是相互独立的吗?如果不是,那么在样本和抽样分布那一章里的样本均值和样本方差为什么相互独立,它两个不都不都包含 Xi 如果A和B是相互独立的,那么样本方差里面 ∑(Xi-均值)^2 每项之间也是独立的了,就是说 (X1-均值)^2 这项和 (X2-均值)^2 这项和 (Xn-均值)^2 这项之间均是独立的了?那么为什么样本方差符合*度为（n-1）的X^2分布而不是*度为n的X^2分布,哪个条件不符合*度为n的X^2分布 2.∑(Xi-均值)^2 = ∑Xi^2-n均值^2 为什么?等号左边怎么得到右边的?
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