两人解同一个一元二次方程,甲看错X项系数,解得-4与8；乙看错常数项,解得4和10,无其它错误,求原方程?
问题描述：
两人解同一个一元二次方程,甲看错X项系数,解得-4与8；乙看错常数项,解得4和10,无其它错误,求原方程?
答
设方程为ax²+bx+c=0
因为乙看错常数项c ，用4和10带入方程算出b=-14a 这个b原方程正确的b
因为甲看错X项系数 ，所以由求根公式-b＋√b²-4ac /2a=8 用正确的b=-14a 得c=-32a 这个c为原方程正确的c
把b=-14a c=-32a带入ax²+bx+c=0 舍去a 原方程为x²-14x-32=0
答
甲看错X项系数,解得-4与8
方程为：(x+4)(x-8)=0
x²-4x-32=0
乙看错常数项,解得4和10,
方程为：(x-4)(x-10)=0
x²-14x+40=0
对比可知原方程为：x²-14x-32=0
原方程的解为：x1=16,x2=-2