导数.已知y=2x^3上的一点A(1,2).则A点的切线斜率等于?y对x的导函数为y'(x)=(2x^3)'=6x^2请问这个怎么得来的?
问题描述：
导数.已知y=2x^3上的一点A(1,2).则A点的切线斜率等于?
y对x的导函数为y'(x)=(2x^3)'=6x^2
请问这个怎么得来的?
答
如果是推导的话,可以这样,假设在要求在x处的导数.那么可以通过y增量和x增量（设为x1）做比值求极限求得.也就是(y(x+x1)-y(x))/x1,这样得到表达式的值为(2(x+x1)^3-2x^3)/x1,整理一下,再令x1趋于0,即可求的导数值,也就是切线斜率了.
从一般来说,型如y=ax^n,其中n不等于0的导数是y'=na*x^(n-1).
不知我说清楚没有,欢迎追问~