让我们轻松一下,做一个数学游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字之和得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;…依此类推,则a2012=

问题描述:

让我们轻松一下,做一个数学游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1; 第二步:算出a1的各位数字
之和得n2,计算n22+1得a2;
第三步:算出a2的各位数字之和得n3,计算n32+1得a3;

依此类推,则a2012=

n1=5 a1=5²+1=25+1=26 n2=2+6=8a2=8²+1=64+1=65 n3=6+5=11a3=11²+1=121+1=122 n4=1+2+2=5a4=5²+1=25+1=26 ……现在到n4=5 又回到n1 的状态,以后会如此循环下去,可见每3次是一个周期;2012/3=6...