已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么
问题描述：
已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么
答
设B点(x,y),则：AB=(x,y)-(1,-2)=(x-1,y+2)
a=(2,3),则：a的单位向量：a0=a/|a|=(2,3)/√13
AB与a同向,且：|AB|=2√13
故：AB=|AB|a0=2√13(2,3)/√13=(4,6)
故：(x-1,y+2)=(4,6)
即：x=5,y=4
即：B点(5,4)对不起，题目输错改为: 已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)共线，绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么这样你的话是不是还有一个答案是(-3，-8)我的算法很容易改的：设B点(x,y)，则：AB=(x,y)-(1,-2)=(x-1,y+2)a=(2,3)，则：a的单位向量：a0=a/|a|=(2,3)/√13AB与a同向，且：|AB|=2√13故：AB=±|AB|a0=±2√13(2,3)/√13=(4,6)或(-4,-6)故：(x-1,y+2)=(4,6)或(-4,-6)即：x=5，y=4或x=-3，y=-8即：B点(5,4)或(-3,-8)不对，前面也要改一下这里：AB与a共线，且：|AB|=2√13