已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，（Ⅰ）求f[f（-1）]的值； （Ⅱ）求函数f（x）的解析式； （Ⅲ）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值．
问题描述：
已知f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，
（Ⅰ）求f[f（-1）]的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅲ）求函数f（x）在区间[t，t+1]（t＞0）上的最小值．
答
（Ⅰ）由题意可得：f（x）是定义在实数集R上的奇函数，所以f（-1）=-f（1），并且f（0）=0．又因为当x＞0时，f（x）=x2-4x+3，所以f（1）=0，所以f（-1）=0．所以f[f（-1）]=f（0）=0…4′（Ⅱ）设x＜0则-x＞0，因为...
答案解析：（Ⅰ）由题意可得：f（-1）=-f（1），并且f（0）=0．由已知可得f（1）=0，所以f（-1）=0，进而得到答案．
（Ⅱ）设x＜0则-x＞0，所以f（-x）=x2+4x+3，结合函数的奇偶性可得：f（x）=-x2-4x-3，进而写出函数的解析式．
（Ⅲ）由题意可得：f（x）=x2-4x+3，x∈[t，t+1]，所以二次函数的对称轴为x=2，根据二次函数的性质讨论对称轴与区间的位置关系，进而得到答案．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：解决此类问题的关键是熟练掌握求函数解析式的方法，以及熟练掌握二次函数的有关性质，并且熟练利用其性质求函数的最值．