若两个分式xx−3与6x+3的和等于它们的积,则实数x的值为( ) A.-6 B.6 C.-65 D.65
问题描述:
若两个分式
与x x−3
的和等于它们的积,则实数x的值为( )6 x+3
A. -6
B. 6
C. -
6 5
D.
6 5
答
依题意,有
+x x−3
=6 x+3
•x x−3
,6 x+3
方程两边同乘以(x-3)(x+3),
得x(x+3)+6(x-3)=6x,
整理,得x2+3x-18=0,
解得x=3或x=-6.
经检验:x=-6是原方程的解.
故选A.