若两个分式xx−3与6x+3的和等于它们的积,则实数x的值为(  ) A.-6 B.6 C.-65 D.65

问题描述:

若两个分式

x
x−3
6
x+3
的和等于它们的积,则实数x的值为(  )
A. -6
B. 6
C. -
6
5

D.
6
5

依题意,有

x
x−3
+
6
x+3
=
x
x−3
6
x+3

方程两边同乘以(x-3)(x+3),
得x(x+3)+6(x-3)=6x,
整理,得x2+3x-18=0,
解得x=3或x=-6.
经检验:x=-6是原方程的解.
故选A.