若两个分式xx−3与6x+3的和等于它们的积,则实数x的值为(  )A. -6B. 6C. -65D. 65

问题描述:

若两个分式

x
x−3
6
x+3
的和等于它们的积,则实数x的值为(  )
A. -6
B. 6
C. -
6
5

D.
6
5

依题意,有

x
x−3
+
6
x+3
=
x
x−3
6
x+3

方程两边同乘以(x-3)(x+3),
得x(x+3)+6(x-3)=6x,
整理,得x2+3x-18=0,
解得x=3或x=-6.
经检验:x=-6是原方程的解.
故选A.
答案解析:首先根据题意列出方程,然后解方程即可.
考试点:解分式方程.

知识点:本题主要考查了分式方程的解法.解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.