证明某个数列是等差数列的思想和方法是什么

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• 1.{an}是等差数列,其中a3=11,S9=153,通项公式已求出为an=3n+2,设an=以2为底bn的对数,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
• an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列 求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2
• 数列{an}的前n项和为Sn=npan（n∈N*）且a1≠a2， （1）求常数p的值； （2）证明：数列{an}是等差数列．
• 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，已知a3=11，S9=153， （1）求数列{an}的通项公式； （2）设an=log2bn，证明{bn}是等比数列，并求其前n项和Tn．
• 在数列{an}中，a1=3，an+1=3an+3n+1．（1）设bn=an3n．证明：数列{bn}是等差数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．
• 已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，S4-b4=10． （1）求数列{an}与{bn}的通项公式； （2）记Tn=a1b1+a2b2+…+anbn，n∈N*，证明：Tn-8=an
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