an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列 求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2
问题描述：
an是等差数列,s5=25 a1,a2,a5成等比数列 求1/an*a(n+1)的前n项和Tn,并证明tn小于1/2
答
设公差为d,a5=a1+4d,s5=(a1+a1+4d)*5/2=25,a1+2d=5,(a1+d)²=a1(a1+4d),d=2a1,解得：a1=1,d=2,则an=2n-1,a(n+1)=2n+1,2/an*a(n+1)=1/(2n-1)-1/(2n+1),2Tn=1-1/3+1/3-1/5+┈┈+1/(2n-1)-1/(2n+1)=1-1/(2n+1)=2n/(...