飞船以a=g/2的加速度上升,某高度物体与水平支持物相互挤压的力为地面处重力的3/4,此时飞船离地心的距离是多少?(地球半径R=6.4×10³km,地球表面重力加速度g=9.8/s²）
问题描述：
飞船以a=g/2的加速度上升,某高度物体与水平支持物相互挤压的力为地面处重力的3/4,此时飞船离地心的距离是多少?(地球半径R=6.4×10³km,地球表面重力加速度g=9.8/s²）
答
据题意可知、设此时距地球距离H
此时物体受到地球的吸引力而产生的加速度应为g/4、
因为加速上升、所以、 ma1=m（a+a2）
a1=3g/4
a=g/2
所以a2=g/4
GM1M2/R^2=mg..........1式
GM1M2/(R+H)^2=ma2...........2式
1式/2式
所以 R^2/(R+H)^2=a2/g
R^2/(R+H)^2=0.25
R/(R+H)=0.5
所以H=R=6.4*10^6m
答
3/4mg+mg/2=mg+GMm/H²
且GM=gR²
所以解得R/H=1/2
所以H=1.28×10四次方km
所以离地心为H+R=1.92×10四次方km
我要的不是分,是寂寞