某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2g的加速度随火箭向上加速升空的过程中,当物体与卫星中的支持物得相互挤压的力为90N时卫星距地球表面有多远?（地球半径R=6.4*10^3KM,g取10m/s^2)
问题描述：
某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2g的加速度随火箭向上加速升空的过程中,当物体与卫星中的支持物得相互挤压的力为90N时卫星距地球表面有多远?（地球半径R=6.4*10^3KM,g取10m/s^2)
答
设距离地球表面为r，可列得下列两式（M地球质量，m物体质量）
GMm/R^2=mg
GMm/(R+r)^2=mg1
上两式左右分别相除可得(R+r)^2/R^2=g/g1.....................1
因地球表面重力为160N,卫星加速度为1/2g,最终重力为90N
可知mg/m(g1+1/2g)=160/90
可解得g/g1=16.............2
将2式代入1式即可求得结果。
答
解法1：设:物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,该高度的重力加速度为g’.物体在地球表面上受到的重力mg=160Nm=160/10=16kg 当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,90-mg’=ma=mg/2mg’=10N 在地面上,GMm/...