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物体在地面上受重力160N，将它置于卫星中，当卫星在以加速度a=g/2匀加速上升到某高度处，物体与卫星中水平支持物相互挤压的力为90N，求此时卫星离地心的距离．（重力加速度g取10m/s2，地

分类: 作业答案 • 2021-12-28 14:42:54
问题描述：

物体在地面上受重力160N，将它置于卫星中，当卫星在以加速度a=

g
2
匀加速上升到某高度处，物体与卫星中水平支持物相互挤压的力为90N，求此时卫星离地心的距离．（重力加速度g取10m/s2，地球半径R取6.4×103km）

答

地面重力加速度g=10m/s2，所以可知地面上受重力为160N的物体其质量m=16kg，在卫星上升过程中某位置受到水平支持物的弹力N=90N，重力mg′，合力产生加速度为

g
2
根据牛顿第二定律得：
N-mg′=ma可得该位置的重力加速度：
g′＝
N−ma
m
＝
90−16×
10
2
16
m/s2＝
5
8
m/s2
又据重力和万有引力相等有：
在地面：mg＝
GM
R2
m
卫星所处位置mg′＝
GM
r2
m
所以可得：r＝
GM
g′
＝
gR2
g′
＝4R＝2.56×104km
答：此时卫星离地心的距离r=2.56×104km．

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