已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E． （1）判断DC与BE的关系； （2）求证：DC⊥BC．
问题描述：
已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E．
（1）判断DC与BE的关系；
（2）求证：DC⊥BC．
答
（1）DC⊥BE，理由如下：
∵平面ABC⊥平面ACD，BE⊥AC于点E，
∴BE⊥平面ACD，
∴BE⊥DC；
（2）证明：∵AB⊥平面BCD，
∴AB⊥CD，
∵BE⊥CD，AB∩BE=B，
∴CD⊥平面ABC，
∴CD⊥BC．