已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E．（1）判断DC与BE的关系；（2）求证：DC⊥BC．
问题描述：
已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于点E．
（1）判断DC与BE的关系；
（2）求证：DC⊥BC．
答
（1）DC⊥BE，理由如下：
∵平面ABC⊥平面ACD，BE⊥AC于点E，
∴BE⊥平面ACD，
∴BE⊥DC；
（2）证明：∵AB⊥平面BCD，
∴AB⊥CD，
∵BE⊥CD，AB∩BE=B，
∴CD⊥平面ABC，
∴CD⊥BC．
答案解析：（1）应用面面垂直的性质定理即可得到DC⊥BE；（2）应用线面垂直的性质和判定定理即可得证．
考试点：平面与平面垂直的性质．
知识点：本题考查空间直线与平面的位置关系：垂直，考查线面垂直与面面垂直的判定和性质，是一道基础题．