A(1,f'(1))是函数y=f(x)导数凼数图象上的一点,B(x,ln(x十1)),向量a=(1,1)设f(x)=ABXa求y=f(x)的表达式
问题描述：
A(1,f'(1))是函数y=f(x)导数凼数图象上的一点,B(x,ln(x十1)),向量a=(1,1)设f(x)=ABXa
求y=f(x)的表达式
答
1.ABXa应该是点乘吧“·”
2.AB=(x-1,ln(x+1)-f'(1))
AB·a=x-1+ln(x+1)-f'(1)=f(x)
f'(x)=1+1/(x+1)
f'(1)=1+1/2=3/2
f(x)=x-1+ln(x+1)-f'(1)=x-1+ln(x+1)-3/2
答
AB向量为（x-1，ln(x十1）-f'(1))
f(x)=ABXa=x-1+ln(x十1）-f'(1)
求导因为-f'(1)是常数，所以求导后为0
f'(x)=x+1/(x+1)
f'(1)=3/2
f(x)=x+ln(x十1）-5/2
答
f(x)=x-1+ln(x+1)-f'(1).
f'(x)=1+1/(x+1),f'(1)=1+1/2=3/2.
f(x)=x+ln(x+1)-5/2.