求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向导数
问题描述：
求函数u=x+y+z在点M(0,0,1)处沿球面x^2+y^2+x^2=1的外法线的方向导数
答
令F（x,y,z)=x^2+y^2+x^2-1
则球面的法向量为（Fx,Fy,Fz)=（2x,2y,2z) Fx 表示F对x的偏导
则在点M(0,0,1)处球面的法向量（0,0,2）
则与这个法向量方向相同的单位向量为（0,0,1）
这个方向导数为 偏u/偏l=1*0+1*0+1*1=1