一题高数题目...关于内法线方向求函数XXX在点(a,b)处沿曲线(x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b)=1在这点的内法线方向的方向导数 请问是不是要先求出内法线向量?..原来是这样啊 原题的点是 (a/√2,b/√2)
问题描述：
一题高数题目...关于内法线方向
求函数XXX在点(a,b)处沿曲线(x*x)/(a*a)+(y*y)/(b*b)=1在这点的内法线方向的方向导数 请问是不是要先求出内法线向量?..
原来是这样啊 原题的点是 (a/√2,b/√2)
答
这是一个隐函数,先求偏导,但是你这个(a,b)不在椭圆上,所以题有问题
答
椭圆两边对x求导,dy/dx=-b/a（切线斜率）,所以法线斜率为a/b,又因为是内法线,所以两个方向角都是三象限的,所以法向量方向向量为{-b/根号下(a^2+b^2）,-a/根号下(a^2+b^2）},然后你再求fx=-根号2/a,fy=-根号2/b,然后对应相乘相加就可以了.