点EF分别在矩形ABCD的边BC和CD上若△CEF△ABE△ADF的面积分别是3,4,5求△AEF的面积S
问题描述:
点EF分别在矩形ABCD的边BC和CD上若△CEF△ABE△ADF的面积分别是3,4,5求△AEF的面积S
答
设矩形面积为S,由已知:AB·BE=8,CE·CF=6,AD·DF=10,由AB·BE=8得S-AB·CE=8,由AD·DF=10得S-AD·CF=10,所以(S-8)·(S-10)=AB·AD·CE·CF=6S,所以(S-4)(S-20)=0,所以矩形面积为20,三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8