用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架,当长、宽分别为多少时,框架面积最大?
问题描述:
用一根长为L的铁丝制成一个矩形框架,当长、宽分别为多少时,框架面积最大?
答
设框架的一边长为x,则另一边长为(
-x).L 2
设框架面积为y,则y=x(
-x)≤(L 2
)2=x+
−xL 2 2
,L2 16
当且仅当x=
-x,即x=L 2
,长、宽为L 4
时,框架面积最大.L 4