在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝1，B＝π4，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径．
问题描述：
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝1，B＝
，△ABC的面积S=2，求△ABC的外接圆的直径． π 4
答
（本小题满分8分）
依题意S＝
acsin1 2
＝2，又a=1，得：c＝4π 4
，（2分）
2
由余弦定理得：b2＝a2+c2−2accos
＝25，b＝5，（5分）π 4
又
＝5b sin
π 4
，
2
则△ABC的外接圆的直径为5
．（8分）
2