若f(根号x+1)=x+根号2x,求f(x)的函数解析式
问题描述：
若f(根号x+1)=x+根号2x,求f(x)的函数解析式
答
用换元法.
设√x+1=t≥1,x=(t-1)²,
所以f(t)= (t-1)²+√2(t-1)=t²+(√2-2)t+1-√2.
即f(x) =x²+(√2-2)x+1-√2(x≥1).