⊙O的半径为5cm,点P到圆的最小距离与最大距离之比为2:3,求OP的长.

问题描述:

⊙O的半径为5cm,点P到圆的最小距离与最大距离之比为2:3,求OP的长.

设最小距离为2x,最大距离为3x,
当点P在圆内时,2x+3x=10,得:x=2,所以最小距离为4cm,最大距离为6cm,则OP=6-5=1cm.
当点P在圆外时,3x-2x=10,得:x=10,所以最小距离为20cm,最大距离为30cm,则OP=30-5=25cm.