半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.(l)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长; (3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值求此时CQ的长.

分类: 作业答案 • 2023-01-23 09:43:29

问题描述：

半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC :CA=4 :3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O.
(l)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长;
(2)当点P运动到的中点时,求CQ的长;
(3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值求此时CQ的长.

答

（1）当点P运动到与点C关于AB对称时,此时CP⊥AB于D,又∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB =90°．∵AB=5,BC∶CA=4∶3,∴BC = 4,AC=3．又∵AC•BC=AB•CD,∴CD = 5分之12 ,PC = 5分之24．在Rt△PCQ中,∠PCQ = 90°,...