如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=______度．
问题描述：
如图：点E、F分别是菱形ABCD的边BC、CD上的点，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=______度．
答
连接AC，
∵菱形ABCD，∴AB=BC，∠B=∠D=60°，
∴△ABC为等边三角形，∠BCD=120°
∴AB=AC，∠ACF=
∠BCD=60°，1 2
∴∠B=∠ACF，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°，即∠BAE+∠EAC=60°，
又∠EAF=60°，即∠CAF+∠EAC=60°，
∴∠BAE=∠CAF，
在△ABE与△ACF中
∠B＝∠ACF AB＝AC ∠BAE＝∠CAF
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF，
又∠EAF=∠D=60°，则△AEF是等边三角形，
∴∠AFE=60°，
又∠AFD=180°-45°-60°=75°，
则∠CFE=180°-75°-60°=45°．
故答案为：45．
答案解析：首先证明△ABE≌△ACF，然后推出AE=AF，证明△AEF是等边三角形，最后可求出∠AFD，∠CFE的度数．
考试点：菱形的性质；等边三角形的判定．
知识点：此题主要考查菱形的性质和等边三角形的判定以及三角形的内角和定理．