已知锐角三角形的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是( ) A.1<x<5 B.5<x<13 C.0<x<5 D.13<x<5
问题描述:
已知锐角三角形的边长分别是2,3,x,则x的取值范围是( )
A. 1<x<5
B.
<x<
5
13
C. 0<x<
5
D.
<x<5
13
答
∵三角形为锐角三角形,∴三角形的三个内角都为锐角,则设边长为3所对的锐角为α,根据余弦定理得:cosα=22+x2−324x>0,即x2>5,解得x>5或x<-5(舍去);设边长为x所对的锐角为β,根据余弦定理得:cosβ=22+3...