平面上动点p到定点F(1,0)的距离比点p到y轴的距离大1,求动点p的轨迹方程?

问题描述:

平面上动点p到定点F(1,0)的距离比点p到y轴的距离大1,求动点p的轨迹方程?

设P(x,y)

  • p到定点F(1,0)的距离为√(x-1)2+y2

  • p到y轴的距离为|x|

  • 列出不等式:√(x-1)2+y2-|x|=1

  • 化简得y2=4x  (x≥0) 为焦点为F(1,0)的抛物线.