过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线________条.

问题描述:

过抛物线y^2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A,B两点,它们的横坐标之和等于2,则这样的直线________条.

只有一条
标准抛物线一般表达式为y^2=2px,焦点坐标为(p/2,0)因此该抛物线焦点坐标为(1,0).因为当过焦点的直线竖直的时候两交点横坐标之和最小.所以只有一条这样的直线.