已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值

问题描述:

已知方程x²-5x+6=0的两根是a和b,利用根与系数的关系,求a的四次方+b的四次方的值
注:利用根于系数的关系 进行解题

aa表示a平方 aaaa表示a的4次方根据方程得(x-2)(x-3)=0 那么得到ab=6 a+b=5 2式2边都平方得 aabb=36 aa+bb+2ab=25化解为aa+bb=25-2ab=25-12=13 a+b=5 2边都4次方(a+b)(a+b)(a+b)(a+b) =625解开(aa+bb+2ab)(aa+bb+2...