如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、

问题描述:

如图,锐角三角形ABC中,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,已知∠A=60°,求△ADE的面积与△ABC的面积比,无图、、

∵∠A+∠B+∠C=180°,∠A=60°∴∠B+∠C=120°∵∠B=1/2弧CED,∠C=1/2弧BDE∴弧CED+弧BDE=2(∠B+∠C)=240°又∵弧CED+弧BDE=(弧CE+弧DE)+(弧BD+弧DE)=(弧CE+弧DE+弧BD)+弧DE=弧BDEC+弧DE,半...