已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系
问题描述:
已知函数f(x)满足f(x)=f(π-x),且当x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系
答
f(x)=f(π-x),则f(x)关于x=π/2对称
x∈(-π/2,π/2)时,f(x)=x+sinx是增函数
故x∈(π/2,3π/2)时,f(x)是减函数
又:f(1)=f(π-1)
π/2f(3)