f(x)=g(x)+O(x)(高阶无穷小）在计算的时候是不是可以丢掉?
问题描述：
f(x)=g(x)+O(x)(高阶无穷小）在计算的时候是不是可以丢掉?
还有就是泰勒级数的公式,是不是只要在区间（a,b)内存在一点x0具有n阶导数,就可以化成泰勒级数的形式,是否要求整个区间（a,b)具有N阶导数?
这张的内容老师讲的是少的很,不好理解,
我遇到的问题是,f(x)-f(x0)=f(x0)的2阶导数*（x-x0)^2+o((x-x0)^2)(的高阶无穷下）,那个高阶无穷下是否可以省去.
我来评论：
答
用小o余项的Taylor展式,只要f在x0这一点有n阶导数就可以展开到n次多项式.至于什么时候可以略掉高阶无穷小,要看具体问题.简要说,就是当省略后要不影响极限的计算,这要看你对多项式掌握的程度如何.比如说,分母的次数是...