化简,(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)+(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa).答案是sina/2,为什么?
问题描述：
化简,(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)+(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa).答案是sina/2,为什么?
答
(1+sina-cosa)/(1+sina+cosa)+(1+sina+cosa)/(1+sina-cosa)
=[(1+sina-cosa)^2+(1+sina+cosa)^2]/[(1+sina+cosa)(1+sina-cosa)]
=[2(1+sina)^2+2cosa^2]/[(1+sina)^2-cosa^2]
=2(1+2sina+sina^2+cosa^2)/(1+2sina+sina^2-cosa^2)
=2(1+2sina+1)/(2sina+sina^2+sina^2)
=[4(1+sina)]/[2sina(1+sina)]
=2/sina
答
说明:在以下的表达中^2,代表平方,如sin^2(a) 表示sina 的平方通分(1+sina-cosa)^2/(1+sina+cosa)(1+sina-cosa)+(1+sina+cosa)^2/(1+sina-cosa)(1+sina-cosa)合并[(1+sina-cosa)^2+(1+sina+cosa)^2]/[(1+sina+cosa)(1...