一道化简的题目(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)+(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)
问题描述：
一道化简的题目
(1+sinA-cosA)/(1+sinA+cosA)+(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)
答
先通分再约分
原式＝[(1+sinA-cosA)2 +（1+sinA+cosA）2]/[(1+sinA)2-cos2A]
=[2(1+sinA)2+2cos2A]/[1+2 sinA+ sin2A- cos2A]
=2(1+2 sinA+ sin2A+ cos2A)/[2 sinA+2 sin2A]
=4(1+ sinA)/[2 sinA(1+ sinA)]
=2/ sinA
注：sin2A,cos2A分别表示sin2A,cos2A的平方
答
原式=[(1+sinA-cosA)^2+(1+sinA+cosA)^2]/(1+sinA+cosB)(1+sinA-cosB)
={[1+(sinA)^2+(cosA)^2+2sinA-2cosA-2sinAcosA]+[1+(sinA)^2+(cosB)^2+2sinA+2cosA+2sinAcosA]}/[(1+sinA)^2-(cosA)^2]
=4(1+sinA)/2sin(sinA+1)
=2/sinA