如图,在△ABC中,AC=BC=2倍根号2+2.在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E.求圆O的半径.
问题描述：
如图,在△ABC中,AC=BC=2倍根号2+2.在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E.求圆O的半径.
答
连接OE
因为AC、AB是圆O的切线
所以∠OEB=90°，AC=AE，BE=AB-AC
且因为AC=BC，所以∠A=∠B=45°
所以∠BOE=∠B=45°
即OE=BE
最后结果是R=2
答
啊哈、好兄弟啊.好同胞啊、我也在为这道题绞尽脑汁那...没想到一搜竟然搜到了知音哈..
AB^2=AC^2+BC^2=2AC^2
AB=√2(2√2+2)=4+2√2
BE=4+2√2-(2√2+2)=2
OE垂直于AB,OE=OC=r
OE^2+BE^2=OB^2
r^2+2^2=(2√2+2-r)^2=(2√2+2)^2-2(2√2+2)r+r^2
r=(8+4+8√2-4)/(4√2+4)=2