直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积还有 抛物线的切线怎么求
问题描述：
直线l:x-2y+12=0与抛物线x^2=4y交予A,B两点,过这两点的圆M与抛物线在A处有共同切线,求M.
若M与直线y=mx交于P,Q,O为坐标原点,求OP向量与OQ向量的积
还有 抛物线的切线怎么求
答
回答 共2条
抛物线的切线用y=x^2/4的导数k=y'=x/2
求得A B为(-4,4) (6,9),两点切线斜率k=-2,3
圆心在AB的垂直平分线上-10x-5y=42.5
求出切线垂线,交垂直平分线的点为圆心
得圆
(x+1.5)^2+(y-11.5)^2=62.5
(x-1)^2+(y-6.5)^2=31.25
第二步,你自己算就可以了.回答者：octstonewk | 五级 | 2011-7-15 13:10 | 检举
第二问与m无关,其实是要求过原点的切线的长度,应该是根号（圆心到原点的平方-半径的平方） 追问为什么是求过原点的切线的长度 回答OP向量与OQ向量的积=|OP||OQ|=切线^2 (切线长定理) 回答者：sunshine_hust_ | 五级 | 2011-7-15 13:32 | 检举
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